Soal Matematika Wajib – TRANFORMASI GEOMETRI

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

 

Berikut Link-link Soal-soal SMA Matematika Wajib

 



Latihan 1

—————————————————————————

1.      tunjukkan dengan gambar pada bidang
koor
dinat kartesius,
pergeseran
objek berikut oleh translasi T :

         a.   Titik A(–3, –4) ditranslasi oleh T(5, 7)

         b.   Ruas garis AB dengan A(-1, 1) dan B(2, –3) ditranslasi oleh T(–2,
4)

         c.   Segitiga ABC dengan A(-3, -1), B(-1,  2),  dan C(0, –4) ditranslasi oleh T(5,5)

         d.   Garis 2y – 3x + 6 = 0 ditranslasi oleh T(4, -1)

         e.   Lingkaran dengan pusat di P(1, -1) dan radius 2 satuan ditranslasi oleh T(5, -5)

 

2.    Tentukan koordinat hasil pergeseran titik
oleh translasi T berikut :

        a.    Titika
A(-2, 5) oleh translasi T1(-1,-3) dilanjutkan dengan translasi T2(0,5).

        b.    Titika
B(1, -3) oleh translasi T1(-2,-4) dilanjutkan dengan translasi T2(-1,5).

 

3.    Tentukan koordinat titik asal oleh translasi
T berikut :

        a.    Titik
A(x,y) ditranslasi oleh T(-1,-6) menjadi A’(7, -4).

        b.    Titik
B(x,y) ditranslasi oleh T(1,5) menjadi A’(-10, -2).

 

5.    Dengan menggunakan konsep, tentukan hasil
pergeseran fungsi-fungsi berikut oleh translasi T.

        a.    Garis
y = 2 ditranslasi leh T(1,-1).

        b.    Garis
2y – 3x + 6 = 0 ditranslasi oleh T(4, -1).

 

6.    Tunjukkan dengan gambar pencerminan objek
pada bidang koordinat kartesius berikut :

        a.    Titik
A(3, -4) dicerminkan terhadap titik O(0,0).

        b.    Garis
2y – 3x + 6 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y

        c.     Parabola
y = x2 + 6 dicerminkan terhadap garis

               y = x

 

7.    Dengan menggunakan konsep refleksi, tentukan
hasil perncerminan fungsi-fungsi berikut !

        a.    Garis
2y – 3x + 6 = 0 dicerminkan terhadap sumbu x

        b.    Parabola
y = x2 – 3x + 2 dicerminkan terhadap sumbuk y.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan 2

—————————————————————————

1.    Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R
dengan sudut




















 dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut
:

       

 

2.    Tentukan bentuk persamaan oleh dilatasi R
dnegan sudut


 dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut
:

       

 

3.    Tentukan koordinat titik-titik oleh dilatasi
D dengan sekala K dengan skala k dan pusat P berikut :

       

 

4.    Tentukan koordinat titik-titik oleh dilatasi
D dengan sekala K dengan skala k dan pusat P berikut :

       

 

5.    Titik A(2,3) di rotasi sejauh 270O
pada pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan dilatasi pada skala -2 dengan
dilatasi P(1, -1). Sketsa transformasi tersebut dan tentukan koordinat akhir
titik A.

Latihan 3

—————————————————————————

1.    Dengan konsep konposisi transformasi,
tentukan koordinat titik A setelah ditranslasi berikut :

        a.    Titik
A(1, -2) ditranslasi dengan T1(-1, 12) kemudian dilanjutkan dengan
translasi

               T2(-2, -10).

        b.    Titik
B(1,4) ditranslasikan dengan T1(-3, 2) kemudian dilanjutkan dengan
translasi T2(4, 3), dilanjutkan lagi dengan translasi T3(-2,-3)

 

2.    Dengan konsep komposisi transformasi,
tentukan persamaan suatu objek setelah ditranslasi berikut :

        a.    Garis
2x – 3y – 4 = 0 ditranslasikan dengan T1(1,2) kemudian dilanjutkan
dengan translasi T2(2, -1).

        b.    Garis
-3x – 5y + 15 = 0 ditranslasikan dengan T1(3, 4) kemudian
dilanjutkan dengan translasi T2(4,5), dilanjutkan lagi dengan
translasi

               T3(-5,-6).

 

3.    Jika C1 adalah
pencerminan terhadap titik O(0,0), C2 adalah pencerminan terhadap
sumbuk x, C3 adalah pencerminan terhdap sumbuk y, C4
adalah pencerminan terhadap garis y = x, dan C5 adalah pencerminan
terhadap garis y = -x maka tentukan koordinat bayangan titik oleh komposisi
pencerminan berikut :

        a.    Titik
A(2,2) dicerminkan dengan C2 o  C1

        b.    Titik
A(12,-2) dicerminkan dengan C1 o  C2

               c.     Titik
A(-4,6) dicerminkan dengan C3 o  C4

        d.    Titik
A(-5,9) dicerminkan dengan C5 o  C2 o  C3

        e.    Titik
A(-1,-3) dicerminkan dengan C4 o  C1 o  C5

 

4.    Jika C1 adalah
pencerminan terhadap titik O(0,0), C2 adalah pencerminan terhadap
sumbuk x, C3 adalah pencerminan terhdap sumbuk y, C4
adalah pencerminan terhadap garis y = x, dan C5 adalah pencerminan
terhadap garis y = -x maka tentukan koordinat bayangan titik oleh komposisi
pencerminan berikut :

        a.    Garis
2x + 4y – 7 = 0 dicerminkan dengan C1 o  C2

        b.    Garis
–x + 3y + 5 = 0 dicerminkan dengan C3 o  C5

               c.     Garis
-3x + 2y + 6 = 0 dicerminkan dengan

               C5 o  C5 o  C4

        d.    Parabola
y = -x2 + 3x – 2 dicerminkan dengan

               C1 o  C4

        e.    Parabola
–y + 2x2 -5x + 6 = 0 dicerminkan dengan C2 o  C3 o  C4

 

5.    Temukan
formula komposisi rotasi R1 O R2 terhadap
titik A(x,y) dimana adalah rotasi dengan sudut


1  dan pusat rotasi P1(a, b) dan R2
adalah rotasi dengan sudut


2  dan pusat dilatasi P2(c,d).

 

 

6.    Jika Rk adalah rotasi ke-k sejauh 90O
serah jarum jam dengan masing-masing pada pusat O(0,0) maka tentukan rotasi
titik A(-2, -4) oleh

        R1 O R2
O R3 O R1 O …. O  R10

 

7.    Temukan formula komposisi dilatasi D1
O D2 terhadap titik A(x, y) dimana D1 adalah
dilatasi dengan faktor skala K1 dan pusat dilatasi P1(a,
b) dan D2 adalah dilatasi dengan faktor skala K2 dan
pusat dilatasi P2(c, d).

 

Latihan 4

—————————————————————————

1.          
Sebuah lingkaran target dibuat warna-warni seperti gambar berikut.

          

           dengan:

           r1 = ½ r2                        r3 = ¾ r4

           r2 = ½ r4

           Tentukanlah faktor skala dari:

           a. Merah ke Putih

           b. Merah ke Hitam

           c. Merah ke Kuning

           d. Kuning ke Putih

           e. Hitam ke Putih

 

2.          
Sebuah bangun mula-mula ditransformasikan dengan refleksi terhadap
garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi 90° searah dengan jarum
jam terhadap titik asal O. Tentukanlah bayangannya!

 

3.          
Sebutkan jenis transformasi yang memetakan tiap gambar berikut
ini!

          

 

 

4.          
Tentukanlah persamaan bayangan dari garis 3x y + 2
= 0 oleh refleksi terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotasi
90= terhadap O.

 

5.          
Titik P(x, y) direfleksikan terhadap y = x
menghasilkan bayangan titik Q. Kemudian, diputar 90° dengan
titik pusat O, sehingga bayangan akhirnya adalah R(1, -2).
Tentukan:

           A. koordinat titik P

           B. koordinat titik Q

 

Latihan 5

—————————————————————————

1.          
Bayangan titik A(1, 4) oleh translasi T(2, 3) adalah
. . . .

           a. A’(3, 7)                     d. A_(4, 6)

           b. A’(3, 5)                  e. A_(4, 4)

           c. A’(4, 3)

 

2.          
Jika titik M(2, 1) direfleksikan terhadap garis x =
3 dan terhadap garis y = 3, maka bayangan M ’ adalah . . . .

           a. M ”(4, 1)                  d. M ”(2, 4)

           b. M ”(2, 5)                  e. M ”(5, 1)

           c. M ”(5, 4)

 

3.          
Jika titik P(1, 2) diputar 90° berlawanan arah jarum jam
terhadap titik asal koordinat O, maka bayangan dari titik P adalah
. . . .

           A. P’(2, – 1)                              D. P’(-2, 1)

           B. P’ (2, – 1)                             E. P’(1, – 2)

           C. P’(2, 1)

 

4.          
Jika titik B(2, 6) dilatasi terhadap T(0, -1), maka
bayangan titik B adalah . . . .

           A. B’(4, 12)                              D. B’(2, 12)

           B. B’(1, 3)                                E. B’(-2,
-6)

           C. B’(-2, 12)

 

5.          
Garis g tegak lurus pada bidang V dan bidang W membentuk
sudut lancip dengan V. Jika W memotong V menurut suatu
garis s, maka proyeksi g pada W . . . .

           A. tegak lurus pada V

           B. tegak lurus pada s

           C. sejajar dengan V

           D. sejajar dengan s

           E. sejajar dengan W

 

6.          
Bidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang
garis g. Garis l membentuk sudut 45° dengan V dan 30°
dengan W. Sinus sudut antara l dan g adalah . . . .

a.

 
                            d.


           b.

                         e.


 

           c.

 

7.          
Diketahui satu transformasi T dinyatakan oleh matriks

, maka transformasi T adalah . . . .

           a. Pencerminan terhadap sumbu-x

           b. Pencerminan terhadap sumbu-y

           c. Perputaran

π

           d. Perputaran –

π

           e. Perputaran

π

 

 

8.          
Diketahui T1 dan T2 adalah
transformasi yang bersesuaian dengan matriks M1 =


 dan M2 =

, maka T2 ͦ T1 (-3, 1) = . . .
.

           a. (4, 12)                      d. (-4, -6)

           b. (-4, -12)                    e. (4, 6)

           c. (4, -12)

 

9.          
Diketahui ΔPQR dengan titik-titik sudut P(1, 3),
Q
(1, -4), dan R(-2, 1). Jika ΔPQR direfleksikan terhadap
sumbu-x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi (0, -1), maka koordinat
bayangannya adalah . . . .

           a. P’(-1, 3), Q’(1,
-4), dan R’(2, -1)

           b. P’(1, 3), Q’(1, 4),
dan R’ (2, 1)

           c. P’(1, 3), Q’(1, -4),
dan R’(2, -1)

           d. P’(1, 3), Q’(1, 4),
dan R’(2, -1)

           e. P’(1, 3), Q’(1, 4),
dan R’(2, 1)

 

10.       
Suatu lingkaran digambarkan sebagai berikut

          

 

           Jika lingkaran yang berpusat di (3,
4) dan menyinggung sumbu-x dicerminkan pada y = -x, maka
persamaan lingkaran yang terjadi adalah . . .

           a. x2 + y2
+ 8x + 6y + 9 = 0

           b. x2 + y2
– 8x + 6y + 9 = 0

           c. x2 + y2
+ 8x – 6y + 9 = 0

           d. x2 + y2
+ 8x + 6y – 9 = 0

           e. x2 + y2
+ 8x + 6y + 9 = 0

 

11.       
Suatu pencerminan ditunjukkan seperti gambar berikut.

          

           Titik A(a, b)
dicerminkan terhadap sumbu-x dan bayangannya dicerminkan pula terhadap
sumbu-y. Bayangan terakhir titik A merupakan . . . .

           a.     Perputaran
titik A dengan titik pusat O sebesar π radian berlawanan
perputaran jarum jam.

           b.    Perputaran
titik A dengan titik pusat O sebesar 2π radian berlawanan
perputaran jarum jam.

           c.     Pencerminan
titik A terhadap garis y = – x

           d.    Pencerminan
titik A terhadap garis y = x

           e.     Pencerminan
titik A terhadap sumbu-y

 

12.       
Jika garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan terhadap T(2,
3), maka . . . .

           a. 3x – 2y = 6                           d. 3x 2y
= – 4

           b. 3x – 2y = 3                          e. 3x – 2y
= – 11

                              c.
3x + 2y = 4




Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

This blog is kept spam free by WP-SpamFree.